在 QFT 里“选规范”和“解决强耦合”是两件事，容易混。
规范固定：消除冗余自由度，让传播子、费曼图可算；它不改变物理，但能让你在某些问题里少算很多废项。
强耦合简化：如果耦合本身很大、微扰展开不收敛，单换规范往往不够，要换“描述体系”——对偶、大 N、全息、格点、有效低能变量等。这更像你说的“地心换日心”，不只是换坐标。
下面按“微扰可救”和“强耦合非微扰”两层给具体操作。
一、微扰/半微扰：用规范固定降复杂度
常用协变规范，加规范固定项
\mathcal L{\rm GF}=-\frac1{2\alpha}(\partial\mu A^{a\mu})^2
传播子
D{\mu\nu}^{ab}(p)=\frac{-i\delta^{ab}}{p^2+i\epsilon}\Big[g{\mu\nu}-(1-\alpha)\frac{p\mu p\nu}{p^2}\Big].
Feynman 规范 \alpha=1：传播子就是 -ig_{\mu\nu}/p^2，顶点代数最省事，做一圈/QCD 高阶微扰最常用。
Landau 规范 \alpha\to0：\partial\cdot A=0，传播子横向；格点、部分非微扰波函数、 Ward 恒等式干净，但圈积分有时不如 Feynman 直接。
协变规范优点是洛伦兹明显、自动化做图；缺点是引入 Faddeev–Popov 鬼，QCD 里鬼与胶子自相互作用都要算。
非协变/物理规范：
Axial/物理规范 n^\mu A_\mu^a=0：不传播鬼，只留两个横极化；选 n^2=0 即光锥规范，适合高光锥、部分非平衡/因子化问题。代价是传播子含 p\cdot n 奇点，数值要小心抵消。
Coulomb 规范 \nabla\cdot\mathbf A=0：A^0 直接由泊松方程给出，静态/束缚态、原子、核、潜势能计算直观；不协变，但非相对论极限简单。
最大阿贝尔规范（MAG）：把非阿贝尔 SU(N) 投影到 Cartan 子群，把剩余非阿贝尔部分当“磁单极/单极凝聚”处理，研究 QCD 禁闭、对偶超导体模型很有用，属于非微扰规范选择。
经验：高能散射/圈图→Feynman/Landau；只关心横极化/少鬼→axial/light-cone；静电能/束缚→Coulomb；QCD 禁闭机制→MAG 或 Laplacian Abelian 类。
二、真·强耦合：规范固定不够，换对偶/换变量
非阿贝尔强耦合（低能 QCD、红外 YM、N=4 大耦合等）微扰失效，常规操作：
S 对偶 / 电磁对偶
把耦合 \lambda 映到 1/\lambda（或 \tilde\lambda\sim N^2/\lambda）。例如 N=4 SYM 强't Hooft 耦合可用 AdS 侧算；再 S 对偶回到另一强耦合区。
Seiberg 对偶（N=1 SQCD）
电理论 SU(N_c) 配 N_f 味，在共形窗 3N_c/2\le N_f\le 3N_c 可与磁理论 SU(N_f-N_c) 描述同一红外物理；电侧强耦合可映射到磁侧弱耦合来算。
AdS/CFT / 全息
边界强耦合 CFT ↔ 体侧经典引力。强't Hooft 耦合 \lambda\gg1、大 N 时，威尔逊圈、热熵、粘滞、谱可用经典弦/超引力近似；例如 N=4 与 AdS_5\times S^5。
缺点：要求大 N、强耦合、共形或有接近 AdS 的真空；真实 QCD 只能当模型。
大 N / planar 极限
把 U(N) 或 SU(N) 展开成 1/N，平面图主导；再结合大 \lambda 走全息、小 \lambda 走微扰。很多“强耦合可解”例子其实同时用大 N+S 对偶/AdS。
规范势分解 + 阿贝尔化
对 QCD 非微扰：把 A_\mu 分解成阿贝尔 Cartan 部分＋非阿贝尔剩余（MAG、't Hooft 阿贝尔投影、Faddeev–Niemi 等），把禁闭写成对偶 Abelian–Higgs/单极凝聚。适合研究真空、磁通、 confinement，但不是通用微扰工具。
格点 + 合适规范
格点本身不依赖连续规范固定；但测量波函数、弦张力、拓扑荷时常再转到 Landau/MAG/Coulomb 看物理可观测量。
三、决策简表
问题类型 推荐“参考系” 目的
一圈/QED/QCD 散射 Feynman 或 Landau 传播子简单、洛伦兹协变
少鬼、横波、光前 axial / light-cone 去掉纵向冗余
原子/静态势/束缚 Coulomb 直接出库仑势
低能 QCD 禁闭 MAG / Abelian projection 阿贝尔化、单极凝聚
大耦合 N=4 等 AdS 对偶；必要时 S 对偶 用引力侧算强耦合
N=1 超 QCD 共形窗 Seiberg 电↔磁 强耦电侧转弱耦磁侧
完全非微扰 格点＋后期规范平滑 数值非微扰，不靠展开
回到前面“地心/日心”的比喻：
换规范 ≈ 换坐标系，轨迹公式变简单，但物理不变；
强耦合下若怎么换规范都乱，可能是基底错了，要考虑对偶/阿贝尔化/全息/大 N——这才是“换日心”的级别。
